MATERI MTK WAJIB KELAS XI IPA 5 TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Siswa sekalian kita sedang menghadapi darurat nasional dan internasional yaitu virus corona covid 19. Virus ini bukan main main, virus ini sangat mematikan sehingga sekolah diliburkan

Walaupun begitu kita masih tetap belajar walaupun di rumah masing masing.

Perhatikan contoh contoh soal dibawah ini. Insyah Allah kalau kalian baca dan pelajari dengan baik bisa kalian pahami.

Jangan lupa kalian isi kolom komentar ( Supaya Bapak Bisa Melihat siswa yang benar benar belajar di rumah)

 Contoh soal dan pembahasan turunan fungsi aljabar matematika

Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x⁴ + 2x² − 5x
b) f(x) = 2x³ + 7x
Pembahasan
Rumus turunan fungsi aljabar bentuk axⁿ

Sehingga:
a) f(x) = 3x⁴ + 2x² − 5x
f '(x) = 4⋅3x^{4− 1} + 2⋅2x²⁻¹ − 5x^1-1
f '(x) = 12x³ + 4x¹ − 5x⁰
f '(x) = 12x³ + 4x − 5

b) f(x) = 2x³ + 7x
f '(x) = 6x² + 7

Soal No. 2
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12

Pembahasan
a) f(x) = 10x
f(x) = 10x¹
f '(x) = 10x¹⁻¹
f '(x) = 10x⁰
f '(x) = 10



b) f(x) = 8
f(x) = 8x⁰
f '(x) = 0⋅ 8x⁰⁻¹
f '(x) = 0



c) f(x) = 12
f '(x) = 0

Soal No. 3
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x² + 4x)
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)

Pembahasan
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x² + 4x)
f(x) = 10x² + 20x
f ' (x) = 20x + 20

b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)

Urai terlebih dahulu hingga menjadi
f (x) = 10x² + 8x + 15x + 12
f (x) = 10x² + 13x + 12

Sehingga
f ' (x) = 20x + 13

Soal No. 4
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut

	a) b) c)

Pembahasan

a)
b)
c)

Soal No. 5
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar

a)
b)
c)

Pembahasan

a)
b)
c)

Soal No. 6
Dengan menggunakan rumus turunan hasil kali fungsi berikut ini



Tentukan turunan untuk f(x) = (x² + 2x + 3)(4x + 5)

Pembahasan
Misal :
u = (x² + 2x + 3)
v = (4x + 5)

maka
u ' = 2x + 2
v ' = 4

sehingga penerapan rumus di atas menjadi



Soal No. 7
Diketahui

Jika f '(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + 2f ' (0) =...
A. − 10
B. − 9
C. − 7
D. − 5
E. − 3
(Soal UN 2008)

Pembahasan
Untuk x = 0 maka nilai f(x) adalah



Berikutnya menentukan turunan f (x) yang berbentuk hasil bagi fungsi



Misal:
u = x² + 3    ->    u' = 2x
v = 2x + 1    ->    v' = 2

Sehingga

Untuk nilai x = 0 langsung bisa dimasukkan saja seperti ini

Sehingga f(0) + 2f' (0) = 3 + 2(−6) = − 9